بحث رياضيات

مضلع:
شكل هندسي مستو محدد بقطع مستقيمة

المضلع أو المطبل هو خط بسيط مغلق يتكون من اتحاد عدة قطع مستقيمة. وهو شكل هندسي يقع في المستوي.

ميّز عن متعدد الجوانب.

أنواع مختلفة من المضلعات منهن ما هو محدب ومنهن ما هو مقعر ومنهن ما هو بسيط ومنهن ما ذاتي التقاطع

عدة مضلعات تاريخية من عام 1699.

ضلع المضلع، هي كل قطعة مستقيمة من محيط المضلع. زوايا المضلع، هي الزوايا المحصورة بين أضلاع المضلع.

مضلع منتظم هو مضلع جميع أضلاعه متطابقة في القياسات وجميع زواياه الداخلية متطابقة. بينما مضلع غير منتظم هو المضلع الذي زواياه غير متطابقة. كون أضلاع مضلع ما متطابقة من حيث الطول لا يجعل من المضلع منتظما، ولكن يجعل منه مضلعا متساوي الأضلاع.

حساب مجموع زوايا المضلع
مجموع زوايا أي مضلع يساوي {\displaystyle 180(n-2)\,}{\displaystyle 180(n-2)\,} بالدرجات أو {\displaystyle \pi (n-2)\,}{\displaystyle \pi (n-2)\,} بالراديان حيث {\displaystyle n\,}{\displaystyle n\,} عدد أضلاع هذا المضلع.

مثال:

مجموع زوايا المثلث : 180 (3 – 2) = 180 درجة

مجموع زوايا الشكل السباعي : 180 (7 – 2) = 900 درجة

حساب مساحة المضلعات

مساحة:
قياس لمنطقة محصورة في نطاق معين على سطح

المساحة هي قياس لمنطقة محصورة في نطاق معين على سطح، وأبسط شكل لها هي المنطقة المحصورة بين أربع خطوط بنفس الطول، اثنان منها متوازيان، والآخران متعامدان مع الأولى، أي على شكل مربع. ومن هذا الشكل يتم اشتقاق كل أشكال المساحة الأخرى، وعندما يكون طول هذه الخطوط وحدة قياس طول واحدة، فإن المساحة المحصورة بينها تعتبر وحدة قياس مساحة واحدة، وبالتالي فإذا كان هناك مربع، طول ضلعه متر واحد، فإن مساحته تساوي مترا مربعا واحدا.

عدد الأضلع:
ترتب المضلعات أساسا حسب عدد الأضلع اللائي يملكنهن. انظر إلى تسمية المضلعات المضلع أو المطبل هو خط بسيط مغلق يتكون من اتحاد عدة قطع مستقيمة. وهو شكل هندسي يقع في المستوي.

خصائص:
لا يقل عدد الأضلاع في المضلع عن ثلاثة أضلاع.
لا يقل مجموع زوايا المضلع عن 180 درجة.
تعميمات المضلعات
تسمية المضلعات
تسمى المضلعات حسب عدد أضلاعها. المضلع الذي لديه ثلاثة أضلاع يسمى ثلاثي أضلاع أو مثلثا ؛ والمضلع الذي لديه أربعة أضلاع يسمى رباعي أضلاع، وهكذا.

التاريخ:
عرفت متعددات الأضلع منذ قديم الزمان.

عرف الإغريق متعددات الأضلع في الهندسة الإقليدية، المضلع المنتظم ‏ هو كل مضلع بسيط جميع زواياه متساوية في القياس. من الممكن أن يكون المضلع المنتظم محدباً أو نجمياً، النجمة الخماسية مثالا.

المضلعات في الطبيعة